Electrónica digital

Definición del problema

Se pone en marcha un motor que requiere de tres interruptores (A, B y C) de tal manera que el mismo se produzca con las siguientes condiciones:

• Cuando este cerrado solamente B
• Cuando este cerrado a la vez A, B y no C
• Cuando este cerrado a la vez A, C y no B

Solución

Según e enunciado se tiene 3 variables como entradas las cuales nos proporciona una serie de combinaciones, las cuales son ordenas en la tabla de verdad que se muestra a continuación.

De acuerdo a la las condiciones iniciales colocamos un uno como salida cuando solo B este cerrado, también cuando A, B estén cerrados mas no C y por ultimo cuando A, C estén cerrados mas no B, por lo tanto de estas condiciones hallamos la ecuación lógica:

La ecuación lógica hallada viene hacer una suma de productos ya que se tomaron las condiciones verdades o los 1. Dada la ecuación podemos armar un circuito digital con compuertas digitales como: AND, NOT y OR las cuales son operaciones digitales, la AND es producto binario, la OR es una suma binaria y por ultimo la NOT que es negación o inversa.

Simulación

En la figura anterior se muestra el circuito y la simulación para la primera condición para encender el motor, siendo la combinación 010, por lo tanto tenemos una salida alta.

En la figura anterior se muestra el circuito y la simulación para la segunda condición para encender el motor, siendo la combinación 110 por lo tanto tenemos una salida alta.

En la figura anterior se muestra el circuito y la simulación para la tercera condición para encender el motor, siendo la combinación 101 por lo tanto tenemos una salida alta.

Simplificación del circuito digital.

El circuito anterior se puede simplificar, para lo cual tenemos dos opciones:

• Por algebra Booleana.
• Por el método de mapas de Karnaugh

El método mas sencillo es el de mapas de Karnaugh por ser una herramienta grafica y ordenada, para esto se debe tener en cuenta los grupos que se formaran y considerar que valores tomar, si se encierran unos entonces será una suma de productos y si se encierran ceros entonces será un producto de sumas.

En este caso de encender un motor se tiene tres condiciones las cuales se tienen que cumplir para lograr prender este, entonces se coloca 1 en las condiciones que cumple encender el motor, como se muestra en la figura anterior, encerrando los 1, los conjuntos formados tienen que ser de 1, 2, 4 o 8 elementos según las variables de entradas que tengamos, cabe resaltar que todos los conjuntos formados deben ser múltiplos de 2.

Una vez encerrado los 1 se va a determinar la nueva función lógica.

Esta función lógica como se puede ver es más simple que la obtenida a un inicio, ahora se hará la simulación para comprobar su funcionamiento.

Primera combinación verdadera 

Segunda combinación verdadera

Tercera combinación verdadera.

Como se puede observar el circuito simplificado es mas corto se utiliza menos puertas lógicas.

Armado del circuito.

Para el armado del circuito se debe considerar las entras y salidas de los circuitos integrados y la alimentación de estos, por ejemplo a continuación se mostrara las entradas y salidas de un circuito integrado siendo esta la compuerta OR

Video de la simulación.

Observaciones y conclusiones

• Se hizo el análisis con la tabla de verdad para identificar las condiciones con la debe encenderse el motor.
• Se hizo la comprobación de la ecuación lógica mediante la simulación del circuito, para que después se arme el circuito.
• Se realizó la simplificación del circuito lógico mediante el método de mapas de Karnaugh el cual es muy útil por se una herramienta grafica y ordenada.
• Se comprobó el funcionamiento del circuito simplificado, para la simulación de este se utilizo compuertas lógicas comerciales.
• A partir de las compuertas lógicas comerciales se monto el circuito en el entrenador de circuito digitales.
• Para los circuitos integrados se tuvieron que ver los pines de entrada y salida para poder realizar la comprobación con estos.

Se aprendió que a través de condiciones  podemos armar un circuito lógico con una secuencia, ya sea para una alarma de seguridad, encender un dispositivo, de forma de on/off, pero siempre teniendo en cuenta las condiciones iniciales.

Integrantes

• Juan Carlos Flores Churacutipa
• Edgar Andre Gamboa Beltran
• John Cruz Checa